Enquanto filmava se preparando para trabalhar recentemente, o usuário TikTok @ gracie.ham ele mergulhou profundamente nos antigos fundamentos da matemática e encontrou uma joia absoluta da questão: “uma vez que alguém pode obter alguém com um concepção uma vez que a álgebra?”

Ele também perguntou por que o idoso filósofo helênico Pitágoras poderia ter usado matemática e outras questões que giram em torno do esfinge secular de se a matemática é “real” ou um pouco que os humanos acabaram de conceber.

Muitos responderam negativamente à mensagem, mas outros, incluindo matemáticos uma vez que eu, acharam as perguntas bastante perspicazes.

A matemática é real?

Eles foram filósofos e matemáticos discutindo isso durante séculos. Alguns acreditam que a matemática é universal; outros o consideram tão real quanto qualquer outra coisa que os humanos tenham inventado.

Graças a @ gracie.ham, os usuários do Twitter agora aderiram fortemente ao debate.

Para mim, troço da resposta está na história.

De uma perspectiva, a matemática é uma linguagem universal usada para descrever o mundo que nos rodeia. Por exemplo, duas maçãs mais três maçãs são sempre cinco maçãs, independentemente do seu ponto de vista.

Mas a matemática também é uma linguagem usada pelos humanos, logo eles não são independentes da cultura. A história nos mostra que diferentes culturas tinham sua própria compreensão da matemática.

Infelizmente, muito desse idoso entendimento foi perdido. Em quase todas as culturas antigas, alguns textos dispersos de seu conhecimento científico permanecem.

No entanto, existe uma cultura milenar que deixou para trás uma riqueza absoluta de textos.

Álgebra babilônica

Enterradas nos desertos do Iraque moderno, as tábuas de barro da antiga Babilônia sobreviveram intactas por muro de 4.000 anos.

Essas tabuinhas estão sendo traduzidas lentamente e o que aprendemos até agora é que os babilônios eram pessoas práticas que eram numerosas e sabiam uma vez que resolver problemas sofisticados com números.

Sua aritmética era dissemelhante da nossa, no entanto. Eles não usaram números negativos ou zeros. Eles até traçaram o movimento dos planetas sem usar conta uma vez que fazemos.

É particularmente importante para a pergunta de @gracie.ham sobre as origens da álgebra: eles sabiam que os números 3, 4 e 5 correspondem aos comprimentos dos lados e à oblíquo de um retângulo. Eles também sabiam que esses números satisfazem a relação fundamental 3² + 4² = 5² que garante que os lados sejam perpendiculares.

Os babilônios fizeram tudo sem conceitos algébricos modernos. Expressaríamos uma versão mais universal da mesma teoria usando o teorema de Pitágoras: qualquer triângulo retângulo com lados de comprimento uma Eu b e hipotenusa c satisfaz uma² + b² = c².

A perspectiva babilônica omite variáveis, teoremas, axiomas e provas algébricas não porque foram ignorados, mas porque essas ideias ainda não foram desenvolvidas. Em suma, essas construções sociais começaram mais de 1.000 anos depois, na Grécia antiga.

Os babilônios faziam matemática de maneira feliz e produtiva e resolviam problemas sem nenhuma dessas noções relativamente modernas.

Para que servia tudo?

@ gracie.ham também pergunta uma vez que Pitágoras desenvolveu seu teorema. A resposta curta é: ele não fez.

Pitágoras de Samos (c. 570-495 aC) provavelmente sabia uma vez que falar sobre a teoria que agora associamos a seu nome enquanto ele estava no Egito. Talvez tenha sido ele quem a apresentou à Grécia, mas não sabemos ao notório.

Pitágoras não usou seu teorema para zero prático. Ele estava interessado principalmente em numerologia e o misticismo dos números, ao invés das aplicações da matemática.

Os babilônios, por outro lado, poderiam ter usado seu conhecimento de triângulos retângulos para fins mais específicos, embora não saibamos realmente. Temos evidências da Índia e Roma antigas mostrando que as dimensões 3-4-5 eram usadas uma vez que uma maneira simples, mas eficiente de gerar ângulos retos na construção de altares religiosos e topografia.

Sem ferramentas modernas, uma vez que fazer ângulos retos somente? Os antigos textos religiosos hindus fornecem instruções para fazer um altar de queimação retangular usando a forma 3-4-5 com os lados de comprimento 3 e 4 e comprimento oblíquo 5. Essas medidas garantem que o altar tenha ângulos retos em cada quina.

Ótimas perguntas

No século 19, o matemático germânico Leopold Kronecker ele disse: “Deus fez o todo, todo o resto é obra do varão.”

Concordo com esse sentimento, pelo menos para inteiros positivos (os inteiros que temos), porque os babilônios não acreditavam em números nulos ou negativos.

A matemática existe há muito, muito tempo. Muito antes da Grécia e Pitágoras antigas.

É real? A maioria das culturas concorda em alguns conceitos básicos, uma vez que inteiros positivos e o triângulo retângulo 3-4-5. Quase todas as outras matemáticas são determinadas pela sociedade em que você vive. A conversa

Daniel Mansfield, Professor de matemática, UNSW.

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